改良后的私塾形式多样，有的新办私塾在取名上也力求赋予新意，称作学社。民国19年(1930年)，黄迪生、张冶泉等在城关东菜园创办益群学社，招收学生35人，开设小学算术、国语等课程。中学设数学、英语、古文等课程。民国23年停办。民国20年，张孝仁在县城创办潜修学社，学社开设《诗经》、《孟子》、《古文观止》、唐诗以及现代文学等课程，每周上3至4节课，其余时间写字，抄写唐诗、朗读精选文章等。每周举行读书交流会和质疑会，学生提出问题，老师解答，民国22年潜修学社停办。
民国23年，钱让三在城内顺河街创办淮阳学社，当年招收学生25人，民国24年改淮阳学社为初级中学。